程式設計基礎篇 · 遞迴與分治

分治：上下文壓縮的演算法原理

動手實戰篇講過：對話太長裝不下時，AI 會做一次 Compaction——把舊對話壓成摘要。當時說「像搬家前把雜物打包」，這一課揭開包裝紙：它是一個有兩千年歷史的演算法套路，叫分治。上一課的遞迴是「拆」，這一課補上另一半：「拆完再合」。

親手壓一次 · 3600 token 的裝潢對話

下面是一段你和 AI 討論裝潢方案的完整對話，12 條訊息約 3600 token，眼看要把上下文視窗塞爆了。點「開始壓縮」，留意三幕動作：先切（分成三段）、再治（每段各自收成一條摘要）、最後合（三條摘要併成一條）——頂部的 token 計數器會告訴你壓掉了多少。

當前上下文3600token
切分 → 各段摘要 → 合併，三幕連播
試試開啟「保留最近 4 條」再壓一次。這正是真實 Agent 的做法：最近幾條對話往往就是你正在辦的事，最金貴，一個字都不動；只把久遠的部分壓成摘要。你會看到 token 數沒有壓到 200 那麼狠——保真和省空間，永遠在做交換。
概念卡 · 歸併排序同款套路

剛才三幕動作有個正式名字：分治（Divide and Conquer）。教科書裡它最出名的代言人是歸併排序——把一列數切成小段、每段排好、再兩兩合併。歸併排序排的是數，Compaction 壓的是話，骨架一模一樣：

分

✂️ 切成小塊

大問題直接解不動，就切成幾個小塊。歸併排序：一列數對半切到只剩單個。Compaction：長對話按話題或輪次切成幾段。

治

🔧 每塊各自解決

小塊規模小，好辦。歸併排序：小段各自排好序。Compaction：每段各自摘要——段夠短，AI 一口就能讀完、總結準。這一步還能並行幹，又快一截。

合

🧩 結果合併

把小塊的成果拼回完整答案。歸併排序：兩段有序數列合成一段。Compaction：幾條摘要再合成一條總摘要。段還太多？遞迴再來一輪——上一課的味道回來了。

為什麼不一口氣讓 AI 總結全文？因為「總結一萬字」本身就會把上下文塞爆——這不就是我們要解決的問題嗎。分治的聰明處在於：把「解不動的大問題」變成一堆「肯定解得動的小問題」，再花點力氣拼裝。工程進階篇 Coding Agent 讀大程式碼庫也是這麼幹的：一個檔案一個檔案地讀、各自記要點、最後彙總。
誠實卡 · 壓縮的代價

⚠️ 摘要是有失真壓縮——細節會丟

原文：「預算 8 萬以內」「我特別不喜歡紅色，整屋都不要出現紅色」
→
壓縮後：「討論了預算和配色偏好」← 具體數字和紅色禁令都沒了
壓縮後 AI 還知道「聊過預算」，但再問它「我預算多少」它只能猜；下次它給你配個紅沙發，你都沒處說理。所以動手實戰篇反覆強調：關鍵事實（數字、硬性要求、決定）要另外記進長期記憶或文件裡，不能指望摘要替你留著。摘要負責「大概聊過什麼」，檔案負責「鐵板釘釘的事」。

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