程式設計基礎篇 · 查詢與排序

排序：冒泡和快排的賽跑

上一課說了，二分查詢的門票是「先排好序」。那排序本身貴不貴？看你用什麼套路。今天安排一場公開賽：同一組亂序資料，氣泡排序和快速排序同時開跑，誰先把柱子從矮到高排整齊誰贏。先看小資料，再上 60 根柱子——差距會讓你印象深刻。

同場賽跑 · 冒泡 vs 快排

規則：兩條泳道、同一組隨機柱子、同樣的動畫節奏（每一步耗時相同），公平競賽。留意三件事：①黃色 = 正在比較的柱子 ②紫色 = 快排選中的「基準」③綠色 = 已就位。先用 10 根感受節奏，再點 60 根看差距。

柱子數量 兩道用同一組資料，點「開跑」發令

🫧 氣泡排序

相鄰兩根比較，大的慢慢往右冒 · O(n²) 0次比較

⚡️ 快速排序

選個基準劈兩半，各自再劈 · 平均 O(n log n) 0次比較
怎麼看這場比賽：冒泡永遠只跟隔壁比、一格一格挪；快排每選一次基準，就把問題劈成兩個更小的問題。10 根柱子時兩邊差不多，60 根時快排的比較次數只有冒泡的零頭。
兩種思想 · 各是什麼套路

🫧 冒泡：蠻力逐個換 O(n²)

每一輪從頭到尾掃一遍，相鄰兩個只要前面比後面大就交換——一輪下來，最大的那個必然「冒」到最右邊。簡單、直觀、絕對不會寫錯，但 n 個數要掃 n 輪，總帳就是 n²。上上課那條紅色曲線，就是它的命。

⚡️ 快排：分而治之 O(n log n)

隨手指定一根「基準」，比它矮的甩左邊、比它高的甩右邊——一趟下來基準就位，剩下兩堆各自重複這個動作。「劈兩半」是不是很眼熟？就是二分的親戚。這個套路叫分治，下下課講遞迴時它還會登場。

🪪 說句實話：沒人手寫排序

真實工程裡，排序就是一行 list.sort()，語言內建的實現比你我手寫的都好。那為什麼還要學這個？為了兩種手感：一是看懂「為什麼有的程式碼要跑一晚上」——多半是有人在百萬級資料上用了 O(n²) 的套路；二是親身體會 O(n²) 和 O(n log n) 到底差多少——上面那場賽跑，就是上上課兩條曲線的真人版。尺子有了、手感有了，驗收 AI 寫的程式碼就有底氣了。

下一課預告：排序在 AI 時代還有一個隱藏身份。RAG 檢索回來一堆候選段落，誰排前面誰進上下文——這個「打分 + 重排」的過程叫 Rerank，是排序思想在大模型工程裡的真身。下一課親手當一次 Rerank 模型。

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